В линейных ускорителях требования к вакууму определяются условием отсутствия высоковольтных пробоев. Начало пробоя связано с возникновением самостоятельного разряда типа Таунсенда. Зависимости пробойного напряжения от произведения Pd, где d — расстояние между плоскими электродами, имеют вид кривых с минимумом (рис. 78). При уменьшении давления возрастает свободный пробег электронов, они набирают большую энергию в поле, однако одновременно уменьшается число их соударений с молекулами, приводящих к ионизации. Эти две причины объясняют существование минимума кривых Пашена
В линейных ускорителях используется левая крутая ветвь кривой Пашена, так как с уменьшением давления достигается резкое увеличение электрической прочности. После возникновения пробоя устанавливается самостоятельный разряд, характеризующийся развитием само-поддерживающихся электронно-ионных лавин. Интересно отметить, что в линейных ускорителях используют также правую ветвь кривой Пашена. Для исключения пробоев при мощностях СВЧ в десятки мегаватт в прямоугольных волноводах их заполняют азотом под давлением несколько атмосфер.
Кривые Пашена относятся к статическим полям. При высокочастотных полях опасность пробоев несколько меньше, так как достижимая энергия частиц в лавинах ограничена переменным характером поля. Загрязнение поверхности волноводов пленками масла от насосов резко ухудшает электрическую прочность. Последняя зависит от обработки поверхности. При ВЧ-полях возмож-
но развитие резонансного разряда, когда время пролета электронов между поверхностями равно или кратно периоду поля, что может привести к усилению лавин [137, 138].
Для примера рассмотрим линейный ускоритель электронов на 5 Мэв модели У-12, один из разработанных в МИФИ [139]. Электроны получают энергию в поле бегущей волны, распространяющейся в цилиндрическом волноводе длиною 2 л и диаметром 86 мм с 84 поперечными диафрагмами, которые обеспечивают синхронное движение волны и электронов. Такой сложный волновод неудобен для откачки, поэтому его помещают в вакуумный кожух диаметром 168 мм, а в боковых поверхностях делают малые отверстия диаметром 5 мм для прохода газа в кожух (рис. 79). Без этих отверстий пропускная способность волновода от входа к выходу равнялась бы Сд/84=2,1 л)сек.
Расчет вакуумной системы такого вида труден, так как основной источник газа — это газоотделение со всех поверхностей, в том числе внутри ячеек волновода [140]. Поток газа, зарождающийся во всех точках поверхностей, в дальнейшем разветвляется по многим путям к насосу [141]. Вакуумная система ускорителя имеет «губчатую» структуру, в которой невозможно выделить основной путь газового потока. Решить задачу можно методом электрической аналогии, когда вакуумная система линейного ускорителя имитируется цепочкой четырехполюсников из проводимостей диафрагмы (Сд =174 л/сек), боковых отверстий (Сб = 9,1 л/сек) и отрезка кольцевого зазора между волноводами и кожухом (Ск = 822 л/сек) длиною в одну ячейку (2,5 см). Распределенные потоки газоотделения имитируются постоянными источниками тока, втекающего в узлы цепочки. Считая удельное газоотделение обработанной меди равным З-Ю"6 см3 ат/(ч-см2), получим газоотделение в ячейке 7в=0,63-10-4 л-мтор/сек. Сравнивая Ск и Сд, видим важность кожуха для откачки ускорителя.
Результат расчета вакуумной системы линейного ускорителя методом электрической аналогии приведен на рис. 80. Здесь показано распределение давлений и потоков в кожухе и в волноводе ускорителя. Давление на дальнем конце волновода на 1,15-10—6 тор больше, чем у насосов; давление в волноводе на 0,09 -10~6 тор больше, чем в кожухе; поток через диафрагмы составляет 1/40 потока через кольцевой зазор в кожухе. Полный накапливающийся поток газа, откачиваемый насосом, равен 1,59-10—2 л-мтор/сек. Если эффективная быстрота откачки насоса Н-5С равна 190 л/сек, то давление у насоса 2,2-10-6 тор.
Расчет вакуумных свойств диафрагмированного волновода выполнили А А. Глазков, А В. Кислецов и В. Н. Гусаров методом статистических испытаний (метод Монте-Карло), описанным в § 6. На вычислительной машине моделировалось движение молекул в предположении, что направления скоростей десорбирующихся и отражающихся в диафрагмированном волноводе молекул распределены по закону объемного косинуса. На
рис. 81 показана зависимость коэффициента Клаузинга от числа ячеек волновода. Можно видеть, что накопление отражений молекул происходит на первых ячейках, далее коэффициент Клаузинга падает слабо. Этим же методом было вычислено распределение давлений от газо
отделения в волноводе без кожуха, закрытом на дальнем от насоса конце. Предполагалось, что начиная с момента to через интервалы 5- 1(У~3сек во всех ячейках выделяется
некоторое число молекул. Эти молекулы распространяются по волноводу, покидают ячейку, в которой они выделялись; но в эту же ячейку приходят молекулы из других ячеек. В результате начальное равномерное распределение молекул от данного акта выделения деформируется так, как показано на рис. 82, и в целом давление уменьшается со временем.
Если рассматривать накопление эффекта от множества актов выделения молекул со стенок волновода, то число молекул в ячейках суммируется, и со временем концентрация молекул стремится к динамически равновесной величине (рис. 83). В результате образуется равновесное распределение концентраций молекул по ячейкам волновода (рис. 84). Максимальный перепад давления по длине волновода без кожуха равен 1,67-Ю-6 тор. Порядок статистики расчета определяется числом рассмотренных молекул, равным 60 000.
На рис. 85 показана вакуумная система ускорителя У-10 МИФИ на энергию электронов 3 Мэв. Для откачки волновода с кожухом применяют два пароструйных насоса по 100 л/сек каждый и два механических насоса.
В Станфорде (США) построен крупнейший в мире линейный ускоритель электронов на энергию 20— 40 Гэе длиною 3 /ои[142]. Ускоритель состоит из секций волновода по 105 м, разделенных на 33 подсекции. Волновод расположен под землей на глубине 12 м, а клистроны и насосы находятся на поверхности (рис. 86). Каждая секция откачивается четырьмя титановыми насосами
500 л/сек, соединенными с коллектором диаметром 203 мм. Этот верхний коллектор с помощью вертикальных труб соединяется через каждые 25 м с нижним коллектором, присоединяемым непосредственно к каж-
дой подсекции волновода ускорителя. Применяются металлические уплотнения, все вакуумные элементы прогреваются до 400° С. Полный откачиваемый объем Стэнфордского ускорителя достигает 2-Ю5 л. Линейный ускоритель электронов на 2 Гэв в г. Харькове также откачивается сорбционными титановыми насосами [143].